一题一元二次方程的难题
已知为a,b,c三角形三边长,且方程b(x^2－1)－2ax+c(x^2+1)=0有两个相等的实数根,试判断此三角形形状,说明理由....
已知为a,b,c三角形三边长,且方程b(x^2－1)－2ax+c(x^2+1)=0有两个相等的实数根,试判断此三角形形状,说明理由.
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b(x^2 -1)-2ax+c(x^2 +1)=0可化简得:
(b+c)x^2 -2ax+ c-b=0
又方程有两个相等的实数根,由根的判别式得:
(2a)^2 -4(b+c)(c-b)=0
化简得:a^2 + b^2=c^2
所以此三角形应为直角三角形.
(b+c)x^2 -2ax+ c-b=0
又方程有两个相等的实数根,由根的判别式得:
(2a)^2 -4(b+c)(c-b)=0
化简得:a^2 + b^2=c^2
所以此三角形应为直角三角形.
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