Question

已知抛物线y=x²-（2m-1）x+m²-m-2.（1）证明抛物线与x轴有两个不同的交点。（

已知抛物线y=x²-（2m-1）x+m²-m-2.（1）证明抛物线与x轴有两个不同的交点。（2）分别求出抛物线与x交点A,B的横坐标Xa，Xb，以及与y轴的交点的纵坐标Yc（用含m的代数式表示）。（3）设△ABC的面积为6，且A,B两点在y轴的同侧，求抛物线的解析式

Answer 1

证
（1）证明抛物线与x轴有两个不同的交点
即证 △大于0
(2m-1)^2-4x(m^2-m-2)
=4m^2-4m+1-4m^2+4m+8
=9 大于0
所以 抛物线与x轴有两个不同的交点
（2）将y=0 带入 原式
求出Xa，Xb
x²-（2m-1）x+m²-m-2=0
解得 Xa=m+1 Xb= m-2 或 Xb=m+1 Xa= m-2
将x=0带入原式
求出Yc
得 m^2-m-2
（3）（你先画个图）
│Xa-Xb│x Yc=6
m^2-m-4=0
(解出m的两个值，因为ab同侧，检验m+1和m-2的正负，舍一个）

追问

第三问咋做了

追答

最后代入就行了

Answer 2

(2m-1)^2-4x(m^2-m-2)
=4m^2-4m+1-4m^2+4m+8
=9 大于0
将y=0 带入 原式
求出Xa，Xb
x²-（2m-1）x+m²-m-2=0
解得 Xa=m+1 Xb= m-2 或 Xb=m+1 Xa= m-2
将x=0带入原式
求出Yc
得 m^2-m-2
│Xa-Xb│x Yc=6
m^2-m-4=0
(解出m的两个值，因为ab同侧，检验m+1和m-2的正负，舍一个）

Answer 3

1 y=²-（2m-1）x+m²-m-2可分解为
y=（x-m）[x-（m-1）]-2 因为m≠m-1所以抛物线与x轴有两个不同的交点
2 坐标﹙m，-2﹚和（m-1，-2﹚
3 因为ab在y轴同侧，所以可知2[m+﹙m-1﹚]/2=6 即[m+﹙m-1﹚]=6所以m=7/2
解析式为：x²-6x+27/4