Question

求详细解答数学题

甲，乙两人沿着边长40厘米的正方形，按A——B——C——D——A......方向，甲从A点以56米/分的速度，乙从B点
以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的 （ ）
四个选择：AB边上 BC边上 CD边上 DA边上 （顺时针）
（正方形左上角的点为A 左下角的点为B 右上角的点为D 右下角的点为 C）

Answer 1

乙追上甲时比甲多行了40X3=120厘米
用的时间是120÷（72-56）=7.5分
乙共行了72X7.5=540厘米
540÷40=13（条）……20厘米
因此也就在第14条边上
从B点出发第14条边上
14÷4=3（圈）……2条
因此应该在CD边上

Answer 2

解：
根据正方形的周长公式，正方形的周长是160厘米．
根据甲、乙的速度知：乙每分钟比甲每分钟快72-56=16厘米．
乙要想追上甲，需比甲多跑
3 /4 圈，即120厘米．故需要120/16=15/2 分钟．
∴﹙15/2﹚ ×72÷160=27/8=3又3/8．即当乙第一次追上甲时在正方形的CD边上．

Answer 3

是40米吧？
乙甲速度差72-56=16米/分，
乙甲最初的距离40×3=120米，
乙追上甲的时间=120/16=7.5分钟，
这时甲走过56×7.5=420米，
甲走过的边数420/4=10.5，
即从A到BCDABCDABC还没有到D，
选CD边上。

Answer 4

设乙X分钟后追上甲
72X=56X+0.4 -----------这是由甲乙走相同路程所得的方程
X=0.025 分钟
再看甲走的路程：56*0.025=1.4米 就是从A点开始顺时针甲走了1.4米的时候甲乙相遇
1.4/0.4=3.5 ---------也就是甲走了3.5条边，所以在AB边上
答案选A

Answer 5

3*0.4=1.2米
1.2/（72-56）=0.075分
0.075*72=5.4
5.4/0.4=13.5
即cd边上

Answer 6

CD边上
甲乙追击问题，追击距离，40*3=120cm,即1.2m,甲乙速度之差，16米/分，
1.2/16=3/40分，后可以追上。则乙一共走了（3/40）*72=27/5米=540cm
一圈是160cm，乙共走了540/160=3······60，共走了3圈，又60厘米。所以乙走到CD边上的时候，追上甲。