Question

大学高数 请问这个定积分怎么求？

Answer 1

如下

Answer 2

1）r(A)是【矩阵】A的秩（A中使行列式【不】为零的【最大】行列式《阶数》）；

2）如上所述（同时也如题所述），A是矩阵；

3）r(A)=3 ，则 |A|=0切 k≠1(若 k=1 ，则 r(A)只能为1了。）
|(k,1,1,1)(1,k,1,1)(1,1,k,1)(1,1,1,k)|
=|(k+3,k+3,k+3,k+3)(1,k,1,1)(1,1,k,1)(1,1,1,k)|
=(k+3)*|(1,1,1,1)(0,k-1,0,0)(0,0,k-1,0)(0,0,0,k-1)|
=(k+3)(k-1)^3

Answer 3

(6)
lim(x->α) (sinx- sinα) /(x-α) (0/0)
=lim(x->α) cosx
=cosα

(7)
√(x^2+x) - √(x^2-x)
=[√(x^2+x) - √(x^2-x)] . [√(x^2+x) + √(x^2-x)]/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]
= 2x/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]

lim(x->∞) [√(x^2+x) - √(x^2-x) ]
=lim(x->∞) 2x/[√(x^2+x) + √(x^2-x)]
=lim(x->∞) 2/[√(1+1/x) + √(1-1/x)]
=2/(1+1)
=1

(8)
lim(x->0) [ ( 1- (1/2)x^2)^(2/3) -1 ]/[xln(1+x) ]
=lim(x->0) - (1/3)x^2 /x^2
=-1/3