Question

化简（a^2+b^2+2ab)(a-b)

化简（a^2+b^2+2ab)(a-b)
已知x-y=5,x^2+y^2=19,求xy

Answer 1

第一题：a^2+b^2+2ab=（a+b）^2
（a+b)(a-b）=a^2-b^2（平方差公式）
第2题：（x-y）^2=x^2+y^2-2xy
因为x-y=5，所以：（x-y）^2=25
25=19-2xy
xy=-3

Answer 2

（a^2+b^2+2ab)(a-b)
=（a+b）^2(a-b)
=(a^2-b^2)（a+b）
=a^3+ba^2-ab^2-b^3

x-y=5,x^2+y^2=19
x^2+y^2-2xy=(x-y)^2 =25
19-2xy=25
xy=-3

Answer 3

（a^2+b^2+2ab)(a-b)
＝a^3+a^2b-ab^2-b^3

（x-y）^2=x^2-2xy+y^2
=19-2xy=25
所以2xy=-6
xy=-3

Answer 4

化简
（a^2+b^2+2ab)(a-b)
=（a^2+b^2+ab)(a-b)+ab(a-b)
=a^3-b^3+a^2b-b^a