Question

若函数f(x)的定义域为【0,1】，求g(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0)的定义域

Answer 1

因为：函数f(x)的定义域为【0,1】
所以对于f(x+m) f(x-m)(m>0) 有x+m和x-m属于定义域【0,1】，
即x属于【-m,1-m】 x属于【m,1+m】，
当m属于【0.5,1】，x属于【1-m,m】，当m=0.5时，x=0.5，当m=1时，x=1
当m取其他值时，无解。
综上所述;。。。。。。。。。。

Answer 2

0≤x-m≤1 =>m≤x≤1+m
0≤x+m≤1 =>-m≤x≤1-m
m>0 则 m>-m 1+m>1-m
当 1-m≥m
即 0<m≤1/2时
定义域为 m≤x≤1-m
当 1-m<m
即 m>1/2时
定义域为 空集