Question

已知函数f（x)=2x+a有零点，则a的取值范围是？ 详细过程！

是f（x)=e*x-2x+a！
Sorry!

Answer 1

解答：
题目是否有误，
如果题目无误，则a的取值范围是任意实数

追问

抱歉！我补充了问题！

追答

解答：
f(x) 有零点，
即方程 e^x-2x+a=0有解
f(x)=e^x-2x+a
f'(x)=e^x-2=0
x=ln2
xln2,f'(x)>0,f(x)递增。
所以，f(x)的最小值为f(ln2)=2-2ln2+a
所以 2-2ln2+a<0
所以 a<-2+2ln2

追问

从f(x)=e^x-2x+a
到f'(x)=e^x-2=0
是什么意思？

追答

导数方法啊

Answer 2

a≤2ln2-2
解答：
先把a分离出来-a=e^x-2x 不妨设g(x)=e^x-2x
g'(x)=e^x-2
零点 x=ln2
根据图像 g(x)的图像 （负无穷，ln2）减小 （ln2，正无穷）增大
则-a≥g(ln2)=2-2ln2
a≤2ln2-2

欢迎追问！

追问

抱歉！我补充了问题！

Answer 3

f（x)=e*x-2x+a
x>0为增函数
f'(x)=e^x-2=0
e^x=2
x=ln2
f(ln2)=2-2ln2+a<0
则
a<2ln2-2

Answer 4

解方程2X+A=0得X=-A/2从过程和结果看A无限制，所以A为全体实数

Answer 5

楼上这位答得是对的
思路是对的，就是最小值要小于等于0。然后就是确定函数的单调性，从而知道哪一点是最值出现的地方。