Question

小明发现商场的自动扶梯是匀速运动的,当他以相对电梯恒定的速度沿上行的电梯从一

小明发现商场的自动扶梯是匀速运动的，当他以相对电梯恒定的速度沿上行的电梯从一楼走到二楼时，他数出电梯的级数为6级;当他以相对电梯同样的速度沿下行的电梯从一楼走到二楼时，他数出电梯的级数为30级。若电梯没有启动，小明以同样的速度从一楼走到二楼时，他数出的电梯有多少级？

Answer 1

分析：上自动扶梯时，顺着电梯走时速度等于电梯速度加自己行走速度之和，而逆行时则是之差，所以一个数的为6级一个为30级，依题意下行时间是上行时间的5倍，那么可知不管是电梯还是小明下行时的级数都是上行时的5倍，所以小明2次走的其实就是电梯级数的6倍。
解：电梯速度t1，小明速度t2，一楼到二楼级数为n
n=t1*（6/t2）+6=30-t1*（30/t2）
t1/t2=2/3
n=6*2/3+6=10
所以得到电梯共有10级

Answer 2

出题目的人想当然，现在的自动扶梯都是变频的

追问

那人的速度不也是变频的？

Answer 3

略顶一下sdtj12365说的，从技术上讲，的确是外行出的题，就是市面上最短的自动扶梯的一个面上也不止10个梯级啊，不过从数学角度来说题还行

Answer 4

因为小名是匀速的，所以他上一级台阶下一级台阶用的时间相同，设他上下一节台阶用时为t，速读为x，电梯速度为y，有6（x+y）=30（x-y）得出y=2/3x,所以台阶数为n=6(x+y)/x=10

Answer 5

上去级数为m，下去级数为n，公式2mn/m+n 代入数字2*6*30/6+30=10