Question

求逻辑题答案

44．某商店失窃，四职工涉案被拘。
甲：只有乙作案，丙才会作案；
乙：甲和丙两人中至少有一人作案；
丙：乙没有作案，作案的是我；
丁：是乙作案。
四人中只有一人说假话，至少可推出谁说了假话，谁作了案。写出推断方法。
45．有甲、乙、丙三个学生，一个是武汉人，一个是上海人，一个是北京人。他们的专业，一个是金融，一个是管理，一个是外语。已知：
（1）乙不是学外语的；
（2）乙不是北京人；
（3）丙不是武汉人；
（4）学金融的不是上海人；
（5）学外语的是武汉人。

Answer 1

44．某商店失窃，四职工涉案被拘。
甲：只有乙作案，丙才会作案；
乙：甲和丙两人中至少有一人作案；
丙：乙没有作案，作案的是我；
丁：是乙作案。
四人中只有一人说假话，至少可推出谁说了假话，谁作了案。写出推断方法。

甲的话“只有乙作案，丙才会作案”与丙的话“乙没有作案，作案的是我（丙）”在逻辑上是一对矛盾命题。（形式分别是 p←q 和 ¬p∧q ）
根据矛盾律二者不可同真，必有一假。
而“只有一人说假话”，故乙、丁的话是真话。
丁的话为真，则可确定：乙作案。
由“乙作案”可知丙的话是假话。
甲、乙、丁的话为真话。有乙的话为真，可知甲、丙至少还有一人作案。
由甲的话“只有乙作案，丙才会作案”和“乙作案”不能构称有效推理，推不出丙是否作案。
题目提供的信息也无法推出丁是否作案。
因此作案人可能是下面情况中的任何一种：
乙和甲；乙和丙；乙和甲和丙；乙和甲和丁；乙和丙和丁；乙和甲和丙和丁。

45．有甲、乙、丙三个学生，一个是武汉人，一个是上海人，一个是北京人。他们的专业，一个是金融，一个是管理，一个是外语。已知：
（1）乙不是学外语的；
（2）乙不是北京人；
（3）丙不是武汉人；
（4）学金融的不是上海人；
（5）学外语的是武汉人。

由（1）“乙不是学外语的”，加上（5）“学外语的是武汉人”，可推知“乙不是武汉人”。
由“乙不是武汉人”，加上（2）“乙不是北京人”，可推知“乙是上海人”。
由“乙是上海人”，加上（3）“丙不是武汉人”，可推知“丙是北京人”。
这样 甲只能是武汉人，他学外语（5）。
乙是上海人，而他不是学金融的（4），也不是学外语的（武汉人），所以他是学管理的。
剩下的丙只能是北京人，学的是金融。
甲——武汉人——学外语
乙——上海人——学管理
丙——北京人——学金融

Answer 2

44. 甲和丙的陈述直接矛盾，因为四人中只有一个人说谎，所以说谎的人必然从甲和丙中产生，而乙和丁说的是真话，也就是说，事实是乙作案了，且甲和丙中至少有一人作案。但丙却说乙没有作案，因此丙在说谎。所以，至少可以推出丙说假话，乙一定作了案。（而甲和丙都有嫌疑。取决于丙是完全说了假话，还是只是说了半句假话）
45.画图会很简单。
因为学金融的不是上海人，所以学金融的可能是武汉人或北京人，又因为学外语的是武汉人，所以学金融的只能是北京人。到此，金融-北京人，外语-武汉人，管理-上海人。
因为乙不是学外语的，所以乙可能是北京人或上海人，又因为乙不是北京人，所以乙只能是上海人。至此，丙不可能是上海人了，又告诉我们丙也不是武汉人，那丙只能是北京人，因此，甲-武汉人，乙-上海人，丙-北京人。
综上，甲-武汉-外语，乙-上海-管理，丙-北京-金融。

Answer 3

44题 有些小问题想不明白 首先 丙和丁是对立的 不能同时为真 假设丙假丁为真 则 乙作案 ，乙说的也为假 不成立 若丙真 丁假 则丙作案 乙真甲的这句话 怎么理解就看情况了 感觉不太对 不过比前一种情况要好 所以 丁假 丙作案 我也不确定啊
45题简单 首先看5 武汉=外语 则由1和3 可知 甲是武汉的学外语 乙不是北京只能是上海且只能为管理 丙就剩北京金融了

Answer 4

建议你用c++编程试一下，几分钟的事！

追问

乱说的吧

追答

专业的，我们话了半年学c++。
真的！

Answer 5

44、结论：丙说的是慌话，作案的是乙。
过程：四个人中只有一个说假话，请问，是谁说假话，谁作案？
我们看到四个人中，丙和丁的说话明显矛盾，他们其中一个说谎。 甲和乙说的就是真话。
假设丙说真话，那么乙没有作案，丙就作案，这个与甲说的真话是 矛盾。所以并说假话。
接下来我们看谁作案，丙说的是假话不考虑。丁说是乙作案，乙说 甲和丙至少有一人作案，不能确定谁有份作案。甲说的同样不能确 定丙就一定作案。
所以一定作案的是乙。
但是要强调一点的是，丙说的是慌话，不是反话，如果把丙说的当 作反话，既是乙作案，丙没有作案，这样得出甲和乙共同作案。

45、结论：甲学外语，乙学管理，丙学金融
由（1）、（2）、（5）可知，乙非北京人，也非武汉人，只能是上海人。
由（4）可知，学金融的不是上海人，则乙不是学金融的；结合（1），乙是学管理
的。
由（3）、（5）可知，丙不是学外语的，已证乙学管理，故丙只能是学金融的。
故甲学外语。