Question

如图，在△ABC中，AB>AC，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC边上

添加下列哪个条件后，仍不能判定△BFD和△EDF全等
A. EF∥AB B. BF=CF C. ∠A=∠DFE D. ∠ B=∠DEF

Answer 1

解：A、∵EF∥AB，
∴∠BDF=∠EFD，
∵D E分别是AB AC的中点，
∴DE=1/2BC，DE∥BC（三角形的中位线定理），
∴∠EDF=∠BFD（平行线的性质），∵DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；B、∵DE=1/2BC=BF，∠EDF=∠BFD，DF=DF，∴△BFD≌△EDF，故本选项正确；
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF，故本选项错误；
D、∵∠B=∠DEF，∠EDF=∠BFD，DE=BF，∴△BFD≌△EDF（ASA），故本选项正确．
故选C．

Answer 2

C
另外三个条件下均可证明BFED为平行四边形。

Answer 3

C

Answer 4

C