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如图,在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是AB、AC的中点,点F在BC边上
添加下列哪个条件后,仍不能判定△BFD和△EDF全等A.EF∥ABB.BF=CFC.∠A=∠DFED.∠B=∠DEF...
添加下列哪个条件后,仍不能判定△BFD和△EDF全等
A. EF∥AB B. BF=CF C. ∠A=∠DFE D. ∠ B=∠DEF 展开
A. EF∥AB B. BF=CF C. ∠A=∠DFE D. ∠ B=∠DEF 展开
4个回答
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解:A、∵EF∥AB,
∴∠BDF=∠EFD,
∵D E分别是AB AC的中点,
∴DE=1/2BC,DE∥BC(三角形的中位线定理),
∴∠EDF=∠BFD(平行线的性质),∵DF=DF,∴△BFD≌△EDF,故本选项正确;B、∵DE=1/2BC=BF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,∴△BFD≌△EDF,故本选项正确;
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF,故本选项错误;
D、∵∠B=∠DEF,∠EDF=∠BFD,DE=BF,∴△BFD≌△EDF(ASA),故本选项正确.
故选C.
∴∠BDF=∠EFD,
∵D E分别是AB AC的中点,
∴DE=1/2BC,DE∥BC(三角形的中位线定理),
∴∠EDF=∠BFD(平行线的性质),∵DF=DF,∴△BFD≌△EDF,故本选项正确;B、∵DE=1/2BC=BF,∠EDF=∠BFD,DF=DF,∴△BFD≌△EDF,故本选项正确;
C、由∠A=∠DFE证不出△BFD≌△EDF,故本选项错误;
D、∵∠B=∠DEF,∠EDF=∠BFD,DE=BF,∴△BFD≌△EDF(ASA),故本选项正确.
故选C.
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