Question

高中数学，第十题求解！谢谢

Answer 1

(x^2+1)(x-2)^7能成为x^3的项：

第一个因式中的x^2乘(x-2)^7中的x项，C(7,6)x(-2)^6=-448x
第一个因式中的1乘(x-2)^7中的x^3项，C(7,4)x^3(-2)^4=560x^3
故x^3项的系数为-448+560=112

追问

答案是1008

追答

噢，不好意思，第二行写错了，应该是448x，这样448+560=1008

追问

那个六次方怎么弄的不太明白

这种题要怎么想，不太会

追答

二项式定理的展开式的一种应用，仅此而已。

Answer 2

（x^2 +1）（x-2）^7可以改成【x^2（x-2）^7】+【（x-2）^7】，【C7 1•（-2）^6）】+【C7 3•（-2）^4】=1008

追问

不明白为什么可以这样改

追答

（a+b）•（c+d）=a（c+d）+b（c+d）那么改只是让你清楚明了，做多了不改也可以的