Question

是否可以说这三个方程中有一个是没用的

Answer 1

应该不可以吧三式相加是这样的
（a+b+c）x+2（a+b+c）y+3（a+b+c）=0
此时满足a+b+c=0等式成立
没有用的意思是可以忽略一个吧！将就以第三式为例
前两式相加
a+b=0 b+c=0 c+a=0 得到的是a=b=c=0
和之前的条件不一样所以不可以说没用的！
望采纳

追问

前两式相加 不一定能得到
a+b=0 b+c=0 c+a=0

追答

嗯 好吧 那就这样 还是以忽略第三式为例
当xy不等于0时
可以得到吧！
当xy=0时
a+b=0或 b+c=0
c+a=0 c+a=0
当x=y=0时
c+a=0
所以只要有一种可能不满足a+b+c=0就可以说不能忽略第三式了
还有请问提问者的学历 用大学矩阵的方法更容易理解

追问

我在读大学生 矩阵学过了
通过矩阵 我发现系数矩阵的行列式为0
三个方程中应该至少有一个是可以忽略的

追答

那楼主自己考虑吧，可能我理解上有点错误，见谅

Answer 2

可以说这三个方程不独立，a+b+c=0 ==>a+b=-c b+c=-2 c+a=-b
前两个相加：-cx-2ay-3b=0 实质就是第三个方程。

Answer 3

那三个？

Answer 4

是的