已知a²-16b²-c²+6ab+10bc=0求证a+c=2b怎么做
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a²-16b²-c²+6ab+10bc=0
a²+6ab+9b²-9b²-16b²-c²+10bc=0
即 （a+3b）²-（25b²-10bc+c²）=0
（a+3b）²-（5b-c）²=0
（a+3b）²=（5b-c）²
则 a+3b=±（5b-c）
即 a＋c=2b
或 8b=c-a
a²+6ab+9b²-9b²-16b²-c²+10bc=0
即 （a+3b）²-（25b²-10bc+c²）=0
（a+3b）²-（5b-c）²=0
（a+3b）²=（5b-c）²
则 a+3b=±（5b-c）
即 a＋c=2b
或 8b=c-a
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已知a、b、c是三角形abc的三边长，且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0判断此三角形的形状
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a2+6ab+9b2-25b2-c2=0 (a+3b)2-(5b-c)2=0 a+3b=5b-c a+c=2b
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