Question

已知解析函数的实部，求其虚部。我的做法错在哪里？

详见图片。恳请高手赐教，不胜感谢！

Answer 1

错在：
由dC1(y)/dy=...推出C1(y)=...那一块。（“所以”上面2行）
它只能推出C1(y)=那两个积分+C2(x)，其中C2(x)的作用是使右端仅为y的函数。
也就是说那个C不是常数，而应是一个关于x的函数。

追问

可否确定C2(x)？我想用上面的方法推导出v(x,y)的公式

追答

或者这么说：
C1(y)=......中的第二个积分计算时不能将微分与积分直接消掉。