Question

三角形ABC中，角A=40°，∠B=80°，I是△ABC的内心，求∠AIB,∠BIC,∠CIA的度数。

Answer 1

解：因为角A+角B+角C=180度
角A=40度，角B=80度
所以角C=60度
因为I是三角形ABC的内心
所以角IAB=角IAC=1/2角BAC=20度
角IBA=角IBC=1/2角ABC=40度
角ICA=角ICB=1/2角ACB=30度
所以角AIB=180-角IAB-角IBA=120度
所以角BIC=180-角IBC-角ICB=110度
所以角CIB=180-角ICA-角IAC=130度

Answer 2

I是△ABC的内心 ∠AIB＝180－﹙∠A＋∠B﹚/2＝120
∠BIC＝180－﹙∠B＋∠C﹚/2＝110 ﹙∠C＝60º﹚
∠CIA＝180－﹙∠C＋∠A﹚/2＝130