Question

匀强电场方向水平向右，场强大小为匀强电场方向水平向右，场强大小为E=300N/C。

一个m=0.1g的带电小球用长度为L=0.4的丝线系住。丝线的另一端固定于电场中的O点，带电小球静止时，悬线于竖直方向成37°夹角。现将带电小球拉至O点右方，从丝线水平的位置由静止释放，球求它向下摆动过程中的最大速度是多少?

解到后面就会有一个动能定理的运用，请详细讲解，谢谢。
什么叫平衡位置啊？平衡位置在那里啊？能表明出来吗？还有公式不是重能加上电能吗？为什么后面却是减呢？

Answer 1

m＝0.1克＝0.0001千克，L＝0.4米（原题没给单位）
原来小球静止的位置就是它的平衡位置，当后来把小球从丝线水平的位置由静止释放后，它必然是在平衡位置处的速度最大。
　　先对原来静止情况分析：这时小球受到重力mg、电场力F（水平向右）、绳子拉力T0，合力为0。
即有　tan37度＝F / ( mg )＝qE / ( mg )
即　3 / 4＝qE / ( mg )
得　qE＝3 mg / 4
　　再对释放后小球向下摆动的情况分析：小球受到重力mg、电场力F（水平向右）、绳子拉力T，只有重力和电场力对小球做功，由动能定理　得
W重＋W电＝Ek末－0
　mg*L*cos37度－qE*L*（1－sin37度）＝m*Vm^2 / 2　，Vm是小球在平衡位置处的最大速度
即　mg*L*cos37度－（3 mg / 4）*L*（1－sin37度）＝m*Vm^2 / 2
得　Vm＝根号｛2*gL [ cos37度－（3 / 4）*（1－sin37度）] }
Vm＝根号｛2*10*0.4* [ 0.8－（3 / 4）*（1－0.6）] }＝2 m/s

注：本题中，要把重力和电场力这两个恒力之间的关系由小球静止时的情况得出，就不必求它的电量。
在小球向下摆动过程中，重力做正功，电场力做负功。另外，平衡位置就是它原来静止的位置。