Question

将1到100这一百个数合起来是多少

将1到100这一百个数合起来是多少

Answer 1

第一种方法：方程思想
令x=1+2+3+……+98+99+100,
倒序写,∴x=100+99+98+……+3+2+1,
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101,（计100个）
=101*100,
∴x=101*100/2=101*50=5050,

第二种：应用加法交换律,分成50组,即
1+2+3+……+98+99+100
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……+（49+52）+（50+51）
=101+101+……+101+101（计50个）
=101*50
=5050,

第三种：类比梯形面积公式
（上底+下底）*高/2,
即=（1+100）*100/2=5050,可计算连续任何个自然数之和。