Question

已知p：-4<x-a<4,q：(x-2)(3-x)>0,若非p是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是

这个已经有人提问并解决过了，但是我觉得还有些问题。
答案是 -1≤a≤6，而我认为是 -1＜a＜6。因为如果是前者，那么这不就是充要条件了吗，现在要求的是充分不必要条件啊。

Answer 1

先了解一下充分不必要条件的含义：
由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件
从集合的角度理解，必须是属于A的元素必然属于B,即A是B的子集。

由题意可知
由-4<x-a<4 解得 -4+a<x<4+a 非P:X≥4+a或x≤a-4
由（X-2)(3-X)>0 解得：2<X<3 非q:x≥3或选x≤2
若非p是非q的充分条件 则说明可以由非p推出非q，但非q推不出非p
也即：非P是非q的子集 a+4≥3且a-4≤2
解得 -1≤a≤6

说明：x=-1和x=6时，非q推和非p并不相等，非q也推不出非p，因为：
当x=-1时，有（-5,2）属于非q中但不属于非p
当x=6时，有（3,10）属于非q中但不属于非p
因此a的取值范围应包括-1和6两个端点。

Answer 2

答案应该是-1≤a≤6没错。
当a=-1时，非p是x>=3或x<=-5 非q是x>=3或x<=2 显然非p是非q的充分不必要条件
同理，当a=6时也可知是满足条件的。