Question

直线a平行于b,a垂直于c则直线bc

直线a平行于b,a垂直于c则直线bc

Answer 1

如果：a∥b，a⊥c，那么：b⊥c

证明：如图，当直线a，b，c在同一平面内时，直线c与直线a和直线b都相交，

因为：a∥b

所以：∠1=∠2

因为：a⊥c

所以：∠1=90°

所以：∠2=90°

即：b⊥c

当直线c不与a，b在同一平面内，如图，

因为：a∥b

所以：a，b确定一平面α

设直线c与平面α交与M点，过M点作直线d∥a，则：∠1就是直线c和直线a所成的平面角

而：c⊥a

所以：∠1=90°

又因为：a∥b，a∥d

所以：b∥d

所以：∠1也是直线b和直线c所成的平面角

而：∠1=90°

所以：c⊥b

Answer 2

a∥b，a⊥c
则b⊥c