在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2n 设bn=an/n,求证bn+1-bn=1/2^n 求数列{an}的前N项和Sn
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第一行好像打错了 2n那里是不是2^n
an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2^n
两边除以 n+1
得 an+1/(n+1)=an/n+1/2^n
这个就是要求证的结论
然后 得出 an+1/(n+1)-an/n=1/2^n
an/n-an-1/(n-1)=1/2^(n-1)
......
a2/2-a1=1/2
叠加
就有an+1/(n+1)-a1=1/2+1/2^2+.....+1/2^n
得出an+1=2(n+1)-(n+1)(1/2^n)
an=2n-n/2^(n-1)
等差和等比复合型的数列求和
an+1=（1+1/n）an+（n+1）∕2^n
两边除以 n+1
得 an+1/(n+1)=an/n+1/2^n
这个就是要求证的结论
然后 得出 an+1/(n+1)-an/n=1/2^n
an/n-an-1/(n-1)=1/2^(n-1)
......
a2/2-a1=1/2
叠加
就有an+1/(n+1)-a1=1/2+1/2^2+.....+1/2^n
得出an+1=2(n+1)-(n+1)(1/2^n)
an=2n-n/2^(n-1)
等差和等比复合型的数列求和
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