Question

在△ABC中，已知AB=根号3，BC=2，cosB=-根号3/6，求sinC的值

求sinC的值 和 角C的取值范围

Answer 1

AC的平方=BC的平方+AB的平方-2*BC*AB*cosB,所以AC=根号19, sinB/AC=sinc/AB,所以sinC的值是2被的根号114/57.

Answer 2

cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=(3+4-b²)/(4√3)=-√3/6;
7-b²=-2;
b²=9;
b=3;
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=(4+9-3)/(2*2*3)=10/12=5/6;
sinC=√(1-25/36)=√11/6;
0＜C＜π/2;