Question

判断下列函数的奇偶性（1）f(x)=x^6+x^4+8,x属于[-2,2)(2)f(x)=|x|-根号（x^2)(3)f(x)=(1+x)^3-3(1+x^2)+2

要具体过程额

Answer 1

（1）f(x)=x^6+x^4+8,x属于[-2,2)
非奇非偶，因为定义域[-2,2)不对称；
(2)f(x)=|x|-根号（x^2)
=|x|-|x|=0
所以
既是奇函数又是偶函数；
(3)f(x)=(1+x)^3-3(1+x^2)+2

=x³+3x²+3x+1-3x²-1
=x³+3x
f(-x)=-x³-3x
所以
是奇函数。

Answer 2

非奇非偶 定义域不对称
偶函数 f(x)=|x|-根号（x^2) f(-x)=f(x)

f(x)=(1+x)^3-3(1+x^2)+2

=x³+3x²+3x+1-3x²-1
=x³+3x
f(-x)=-x³-3x
所以
是奇函数。