Question

求大神教我！！！

Answer 1

(1)BE=CF+DH
证明：过点C作CM垂直BE与M，设AF与CD相交于G
所以角CME=角CMB=90度
因为DH垂直AF
所以角AHD=90度
因为BE垂直AF与E
所以角AEB=角BEF=90度
因为CF垂直AF与F
所以角AFC=90度
所以角AFC=角AEB=90度
所以BE平行CF
因为角BEF=角BMC=90度（已证）
所以EF平行CM
所以角AGD=角MCD
四边形CFEM是平行四边形
所以CF=EM
因为四边形ABCD是平行四边形
所以角DAB=角DCB
AD=CB
AB平行CD
所以角BAG=角AGD
所以角BAG=角MCD
因为角DAB=角DAH+角BAG
角DCB=角MCD+角BCM
所以角DAH=角BCM
因为角AHD=角BMC=90度（已证）
AD=CB（已证）
所以三角形ADH和三角形CBM全等（AAS)
所以DH=BM
因为BE=EM+BM
所以BE=CF+DH
(2)解：分别过点D ,B ,C作DH垂直AP与H ,BE垂直AP与E ,CF垂直AP且交AP的延长线于F, CM垂直BE与M，设AP与CD相交于G
所以S三角形APD=1/2AP*DH
S三角形APB=1/2AP*BE
S三角形APC=1/2AP*CF
角AHD=90度
角AEB=角BEP=90度
角CFA=90度
角CMH=角CMB=90度
所以角AEB=角CFA=90度（已证）
所以BE平行CF
同理可证：AF平行CM
所以角AGD=角MCD
四边形CFEM是平行四边形
所以CF=EM
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=CB
角DAB=角DCB
AB平行CD
所以角AGD=角BAG
所以角BAG=角MCD
因为角DAB=角DAH+角BAG
角DCB=角MCD+角BCM
所以角DAH=角BCM
因为角AHD=角CMB=90度（已证）
AD=CB（已证）
所以三角形AHD和三角形CMB全等（AAS)
所以DH=BM
因为BE=EM+BM
所以BE=CF+DH
所以1/2AP*BE=1/2AP*CF+1/2AP*DH
所以S三角形APB=S三角形APD+S三角形APC
因为S三角形APB=18
S三角形APD=3
所以S三角形APC=15
(3)CP/PM=6
解：过点D作DE垂直AP与E
所以S三角形APD=1/2AP*DE
角DEM=90度
因为角APC=90度
所以S三角形APC=1/AP*CP
因为S三角形APD=3（已知0
S三角形APC=15（已解）
所以DE/CP=3/15=1/5
因为角DEPM=角APC=90度
角DME=角CMP（对顶角相等）
所以三角形DME和三角形CMJP相似（AA)
所以DE/CP=DM/CM
所以DM/CM=1/5
因为CD=DM+CM
所以DM/CD=1/6
因为角ABC=90度
四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是矩形
因为AB=BC
所以四边形ABCD是正方形
所以AB=CD
角ADM=90度
所以DM/AD=1/6
角ADM=角APC=90度
角AMD=角CMP（对顶角相等）
所以DM/AD=PM/PC
所以PM/PC=1/6
所以PC/PM=6