Question

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完两个两个拿剩一个三个三个拿正好拿完 四

个四个拿剩一个 五个五个拿剩一个 六个六个拿剩3个 七个七个拿正好拿完 八个八个剩一个九个九个拿正好拿完
到底有多少鸡蛋

Answer 1

鸡蛋是1，2
，3，6，9的公倍数，18的倍数，5的倍数末尾为5和0，所以鸡蛋个数尾数为4或9，8没有整数倍得9，只有4，所以为18的3倍，13倍，23倍等；7的7倍，17倍，27倍等加5，剩下自己推吧。

Answer 2

根据给出的9个条件，可得出9个判断
1、1的倍数，即任意非零整数
2、不能被2整除，是奇数，数目与2相除的余数为1
3、3的倍数
4、不能被4整除，不是4的倍数，数目与4相除的余数为1
5、不能被5整除，不是5的倍数，数目与5相除的余数为1
6、不能被6整除，不是6的倍数，数目与6相除的余数为3
7、7的倍数
8、不能被8整除，不是8的倍数，数目与8相除的余数为1
9、9的倍数

综上所述，利用Excel的求余数公式和筛选功能，找到符合条件的最小的数是441，也就是说筐里最少有441个鸡蛋。另，在3000之内，符合条件的数还有2961

Answer 3

不对，5个5个的拿是差一个，不是余一个

Answer 4

这个数是8的倍数+1，且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1，能被5整除，又个位数字是奇数，因此，个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1)，要(9-1)n+1能被9整除，n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9，k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数，2(k+1)/7能被7整除，又2与7互质，因此只有k+1能被7整除。
k为正整数，k是5的整倍数，k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。