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当x>0时，f(x)=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)
x+1/x>=2√(x·1/x)=2
则f(x)=2/(x+1/x)<=1
f(x)的值域为(0，1]
x+1/x>=2√(x·1/x)=2
则f(x)=2/(x+1/x)<=1
f(x)的值域为(0，1]
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y=2x/(x^2+1)
y(x^2+1)=2x
yx^2+y=2x
yx^2-2x+y=0
1.y=0,x=0(舍）
2.y/=0
4-4y^2>=0
x1+x2>0
x1x2>0
2/y>0
1>0
y>0
4y^2<=4
y^2<=1
-1<=y<=1
0<y<=1
反函数法
f（x)=2x/(x^2+1)
(x>0)
f(x)=2/(x+1/x)=2/t
t=x+1/x>=2
x=1,tmin=2
t>=2
0<f(x)<=1
y(x^2+1)=2x
yx^2+y=2x
yx^2-2x+y=0
1.y=0,x=0(舍）
2.y/=0
4-4y^2>=0
x1+x2>0
x1x2>0
2/y>0
1>0
y>0
4y^2<=4
y^2<=1
-1<=y<=1
0<y<=1
反函数法
f（x)=2x/(x^2+1)
(x>0)
f(x)=2/(x+1/x)=2/t
t=x+1/x>=2
x=1,tmin=2
t>=2
0<f(x)<=1
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f(x)=(2x)/(x²＋1)
=2/[(x)＋(1/x)]
因为：x＋(1/x)≥2，则：
0<f(x)≤1
=2/[(x)＋(1/x)]
因为：x＋(1/x)≥2，则：
0<f(x)≤1
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f(x)=2x/x^2+1=2/x+1
当x>0时,值域为 (∞，1)
你原题中没有括号啊？
当x>0时,值域为 (∞，1)
你原题中没有括号啊？
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