Question

（x+2)(x-2)≥0如何解，要有过程

Answer 1

这个就是数轴标根法，其实是个二次函数的不等式，你知道吧？学过二次函数么？？ 三次呢？？ 就是你先求出(x+2)(x-2)=0的根，是-2,2吧，然后你自己画一个横的数轴，标出-2,2，从最左边开始画，当是二次的（偶次项）的函数时（你这个是二次的吧），最左边从数轴的上边开始划线，然后经过-2那个点划下去，划到数轴下面，然后继续上去穿过2那个点，画上去，这样你就能看出来了，在x<-2,线是不是在上面？？那就是正的，在-2<x<2，是不是在下面？ 那就是负的，x>2是不是在上面？那就是正的，在那两个点呢，就是在数轴上那就是0，所以这题就是x≥2或x≤-2

 

 

     

 

 

三次函数的不等式的话，例如(x+1)(x+2)(x-2)≥0，解出(x+1)(x+2)(x-2)=0来就是x=-2,x=-1,x=2，这个是三次的（奇数次），那么最左边开始画线，三次是奇数项所以从下面（数轴下面）开始划线，画经过-2这个点，然后上去（到数轴上面去了），然后继续画，经过-1这个点，又下去了，然后继续画，经过2这个点又上去了，所以呢，你就发现，在x<-2,线是在下面的，就是小于0 的咯，-2<x<-1，在数轴上面，就是大于0 的，在-1<x<2，就是线在下面的，也就是小于0（小于0 是指总的表达式 (x+1)(x+2)(x-2)<0） 的咯，在x>2就是总的表达式(x+1)(x+2)(x-2)>0，所以的话(x+1)(x+2)(x-2)≥0就是-2≤x≤-1，以及x≥2,

 

 

 

至于有些(x+1)²(x-2)≥0的，这个x=-1是重根，怎么办呢？？那就是在-1这点停一下但是不穿过去就好了，即，最左边，下面开始划线（三次，奇数的所以最左边从何最下面开始画线，偶次的就从上面开始画线，刚刚也讲了的）画到-1点，由于其是函数(x+1)²(x-2)=0 的偶次根，所以不穿过去，就继续转下去然后穿过2这点上去，所以呢，当x<2，线在下面，就小于0 ，即

(x+1)²(x-2)<0,当x>2时，线在上面，所以就(x+1)²(x-2)>0，所以呢(x+1)²(x-2)≥0就是x≥2或x=-1(这个容易忘记)

 

 

口诀：

偶数次不等式左边从上面开始画线，奇数次不等式左边从下面开始划线，遇到对应函数=0的根是奇数次根，穿过去(上面的大部分是一次根，都穿过去了)，偶数根（最后一个例子(x+1)²是2根同根，偶次不穿过去），不穿过去（偶次上，奇次下，奇根过偶根不过）

 

 

 

会拉不？不会可以QQ我详细的教你~这个方法其实主要还是以后你对函数的图像有研究了就能知道为什么了，不用担心，现在也就高一吧，知道方法就好，挺好记的，偶上奇下，奇过偶不过~~ 

追问

能画个图复制上来？谢谢！

追答

哪个图？你告诉我，实在不行发我邮件

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：

(X+2)(X-2)同号可得两个不等式组：
X+2≥0且X-2≥0，得X≥2，
或X+2≤0且X-2≤0，得X≤-2，
∴原不等式的解集为X≤-2或X≥2。

Answer 3

x²+2x-2x-4即x²-4≥0所以x≥2或x≥-2且x≤0

Answer 4

x1=-2,x2=2
x>=2,x<=-2

追问

为什么x≥2, x≤-2是如何分析算出来的。