Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6,点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN=？

Answer 1

连结AM，那么等腰三角形三线合一，由勾股定理易得AM=4
三角形AMC的面积为CM*AM/2=AC*MN/2
所以MN=12/5

Answer 2

等于5分之12，解法：连AM，则AM垂直BC（因为等腰），由勾股定理得AM=4，在三角形AMC中由等面积法AM×MC=MN×AC，解方程得MN=五分之十二

Answer 3

连接AM，AM⊥BC因为S(三角形AMC)=1/2×AM×MC=1/2×4×3=6又因为S(三角形AMC)=1/2×MN×AC=1/2×5×MN所以5/2×MN=6所以MN=12/5