Question

|x+1|+|2x+3|-2>0怎么解？

Answer 1

令每个等号分别取到0，则得到-1，-3/2，这两个点将数轴分成三段，（-∞，-3/2）,（-3/2，-1）,（-1，+∞），再分别讨论各区间上绝对值内的式子符号，正数则直接去绝对值，负数去绝对值，同时式子整体加负号。例如在（-∞，-3/2）上，不等式就可以化为 -（x+1）-（2x+3）-2>0,
解得 x<-2，然后再与之前的（-∞，-3/2）合并，取交区间，（-∞，-2）。类似再讨论后面两种区间上的情况，最后三种情况的下区间的合并。

Answer 2

|x+1|+|2x+3|-2>0

假设x＜-1：
-x-1-2x-3-2＞0
3x＜-6
x＜-2
∴x＜-2

假设-1≤x≤-3/2
x+1-2x-3-2＞0
x＜-4
∴无解

假设x＞-3/2：
x+1+2x+3-2>0
3x＞-2
x＞-2/3
∴x＞-2/3

综上：
x＜-2，或x＞-2/3

Answer 3

这要分类讨论
1、当x+1>=0时,即x>=-1
2、当x+1<0,2x+3>=0时，-3/2<=x<-1
3、当2x+3<0时，即x<-3/2
（然后根据不用的情况来去绝对值，求解具体范围。最后总结回答的时候也要注意分类回答。）

Answer 4

因为|x+1|+|2x+3|>2
所以|x+1|>2
|2x+3|>2
解出来就是了

Answer 5

天平