Question

求下列函数的值域 Y=1-X^2/1+X^2 急急急，要详细的给我解答，谢谢大家

Answer 1

解：
Y=(1-x²)/(1+x²)
=(2-x²-1)/(1+x²)
=2/(1+x²)-1
因为1+x²≥1
所以0＜1/(1+x²)≤1
0＜2/(1+x²)≤2
-1＜2/(1+x²)-1≤1

值域为-1＜Y≤1

Answer 2

用换元法就可以解决了！高中函数问题！已经丢掉课本5年以上了，不好意思啦！ 对啦，你到底是，y=（1-x^2)/(1+x^2)还是y=1-X的二分之一次方+X^2??? 第二种就直接用求导简单点，第一种小红已有高手解决！

Answer 3

加上括号，这样很难辨认

Answer 4

Y=(1-X^2)/(1+x^2)=2/(1+x^2)-1,因为x^>=0,故1+x^2>=1,0<1/(1+x^2)<=1,
Y的值域为：-1<Y<=1