微积分无穷级数敛散性判断问题，如图题2，求解答过程
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先用调和级数敛散性
原级数各项的绝对值的和=Σ 1/n^(p/2)
当p/2>1时，右端级数收敛，即p>2时绝对收敛
p<=2时，非绝对收敛
然后利用莱布尼兹级数判定法，原级数显然是一个交错级数。
因为n^(p/2)递增(p>0)，所以1/n^(p/2)递减
而且lim n->∞ 1/n^(p/2)=0。所以条件收敛
综上，
0<p<=2，级数条件收敛
2<p,级数绝对收敛
原级数各项的绝对值的和=Σ 1/n^(p/2)
当p/2>1时，右端级数收敛，即p>2时绝对收敛
p<=2时，非绝对收敛
然后利用莱布尼兹级数判定法，原级数显然是一个交错级数。
因为n^(p/2)递增(p>0)，所以1/n^(p/2)递减
而且lim n->∞ 1/n^(p/2)=0。所以条件收敛
综上，
0<p<=2，级数条件收敛
2<p,级数绝对收敛
追问
练习册给出的答案（如图）是不是错的？
追答
错的。。。他没看见根号。。。
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