高一数学数列 第一二题 求解 拜托 谢谢!
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a(n+2)-a(n+1)=-1/3[a(n+1)-an]
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-an]=-1/3
{a(n+1)-an}是等比数列
a(n+1)-an=(a2-a1)*(-1/3)^(n-1)=(-1/3)^(n-1)
a(n+1)-an=(-1/3)^(n-1)
累加得
a(n+1)-a1=(a2-a1)+(a3-a2)+...+a(n+1)-an=1+(-1/3)+(-1/3)^2+..+(-1/3)^(n-1)
a(n+1)-a1=[1-(-1/3)^n/(1+1/3)=3/4*[1-(-1/3)^n]
a(n+1)-a1=3/4-3/4*-3/4*(-1/3)^n
a(n+1)=7/4-3/4*(-1/3)^n
an=[7-(-1/3)^(n-2)]/4
2)a1=3/2
an/n=3a(n-1)/[2a(n-1)+(n-1)]
n/an=(n-1)/3a(n-1)+2/3
[n/an]-[(n-1)/3a(n-1)]=2/3
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