Question

在数列an中，a1=3,a2=67,通项公式是关于n的一次函数 （1）求数列an的通项公式

在数列an中，a1=3,a2=67,通项公式是关于n的一次函数
（1）求数列an的通项公式
（2）求a2013
(3)2013是否为数列an中的项？若是，为第几项

Answer 1

(1)由已知可设：an=kn+b, 将a1=3,a2=67带入式中可解得： k=64,b=-61.
所以an=64n-61

(2)a2013=64*2013-61=128771.

(3)假设2013是数列中的项 则n=(2013+61)/64=32.04625 不为整数故假设错误。
2013不为数列中的项。

Answer 2

①an=64n-61
②a2013=2013×64-61=128771
③若an=2013，则64n-61=2013
∴n=32.4不为整数
所以2013不是an中的项

Answer 3

既然是一次函数那么就是等差数列公差64，通项公式64n-61
a2013=2013×64-61=128771
如果an=2013，那么64n-61=2013，得n=32.4，n不是整数，所以不是an中的项

Answer 4

(1)an=64n-61
(2)n=2013带入（1）
（3）不是