Question

【填空题】用数学归纳法证明不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)>13/24的过程中，用n=k推出

【填空题】用数学归纳法证明不等式1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)>13/24的过程中，用n=k推出 用n=k推出n=k+1时。等式左边增加的式子是_____________等式左边增加的式子是：
1/（2k+1）+ 1/(2k+2) - 1/(k+1) !!!!!!!!! 问:为什么还要减1/(k+1)

Answer 1

假设n=k时,原式成立
则有1/(k+1)+1/(K+2)+…+1/(K+K)>13/24成立
当n=k+1时，左边=1/(k+2)+1/(K+3)+…+1/(K+K)+1/(2k+1)+1/(2k+2)
=1/(k+1)+1/(K+2)+…+1/(K+K)+1/(2k+1)+1/(2k+2)-1/(k+1)
对比n=k+1与n=k时，左边需要补充的项即可。

Answer 2

n=k的起始项为1/(k+1)，n=k+1时起始项为1/(k+2)，比前者少了1/(k+1)，因此必须减1/(k+1)
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】