Question

高分悬赏初三数学题

难题一：在半径为2的圆内,有24条长度为1的线段.证明:能够引一条直线,使之平行或垂直于已知的直线L，且至少与四条给定的线段相交。
难题二：在围棋擂台赛中，甲乙两队各出7名队员，按事先排好的顺序比赛，双方先由一号队员比赛，负者被淘汰，胜者再与负方的二号队员比赛，。。。。。。。，直到有一方队员全部被淘汰则另一方的对伍获得胜利，形成一种比赛过程。试求所有可能出现的比赛过程的种数。
难题三：25块重量各不相同的饼，是否总能将其中一块切成两块，然后将二十六块分别装进两个袋子，使得每个袋中各13块，两个袋子中的饼的重量相等并且切开的两块不再同一袋？说出你的理由。
只做出一道就加50分，依此类推，高分追加！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

二 设甲、乙两队的队员按出场顺序分别为A1，A2，…，A7和B1，B2，…B7。
如果甲方获胜，设Ai 获胜的场数是 xi，则0<=xi<=7,1<=i<=7 而且x1+…+x7=7（*）
容易证明以下两点：在甲方获生时，
（i）不同的比赛过程对应着方程（*）的不同非负整数解；
（ii）方程（*）的不同非负整数解对应着不同的比赛过程，例如，解（2，0，0，1，3，1，0）对应的比赛过程为：A1胜B1和B2，B3胜A1，A2和A3，A4胜B3后负于B4，A5胜B4，B5和B6但负于B7，最后A6胜B7结束比赛。
故甲方获胜的不同的比赛过程总数是方程（*）的非负整数解的个数" C7,13"(C上标7 下标13)。

Answer 2

问老师吧 高难度的