Question

在三角形ABC中，角B为60度，AB=8，点D在BC边上，且CD=2，cosADC=1/7 求sinBAD 求BD，AC长

Answer 1

解：

过点A作AE⊥BC于E，

∵cos∠ADC=1/7，

∴sin∠ADC=√[(1-cos∠ADC)^2]=4√3/7

则∠sin∠ADB=sin∠ADC=4√3/7，

根据正弦定理，

AB/sin∠ADB=AD/sin∠B

8/（4√3/7）=AD/（√3/2）

AD=7，

∵DE/AD=cos∠ADC=1/7，

∴DE=1，

∵CD=2，

∴AE垂直平分CD，

∴AC=AD=7，

∵BE=ABcos∠B=4，

∴BD=BE-DE=3，

BD/sin∠BAD=AD/sin∠B，

3/sin∠BAD=7/(√3/2)

sin∠BAD=3√3/14

【答】

sin∠BAD=3√3/14，

BD=3，

AC=7 。

Answer 2

简单分析一下，答案如图所示