Question

已知θ是第二象限角，试确定sin（cosθ）cos（sinθ ）的符号，要详细解答过程

Answer 1

θ是第二象限角，cosθ∈[-1,0]，sinθ ∈[0,1]，即cosθ属于第2,3象限，sinθ属于第1,2象限
所以sin（cosθ）为负，cos（sinθ ）为正，sin（cosθ）cos（sinθ ）亦为负

Answer 2

-1＜cosθ<0;
0<sinθ<1;
-sin1°<sin(cosθ)<0;
cos1°<cos(sinθ)<1

Answer 3

θ是第二象限角
∴cosθ＜0
sin（cosθ）＜0
sinθ＞0
cos（sinθ ）＞0

Answer 4

因为0＜sinθ＜1，-1＜cosθ＜0
所以sin(cosθ)＜0，cos(sinθ)＞0
所以sin（cosθ）cos（sinθ ）＜0