Question

已知函数f(x)=x2-2x-3.(1)若x∈[-2.0]求函数f(x)的最值(2)若x∈[-2,4]求函数f(x)的最值(3)若x∈[-1/2,5/2]

(3)若x∈[-1/2,5/2]，求函数f(x)的最值

Answer 1

解：
(1)
f(x)=x²-2x-3=(x-1)²-4
x∈[-2，0]
x=1时，f(x)有最小值[f(x)]min=-4
f(-2)=4+4-3=5 f(0)=0-0-3=-3
x=-2时，f(x)有最大值[f(x)]max=5
(2)
x=1时，f(x)有最小值[f(x)]min=-4
f(-2)=4+4-3=5 f(4)=16-8-3=5
x=-2，x=4时，f(x)有最大值[f(x)]max=5
(3)
x=1时，f(x)有最小值[f(x)]min=-4
f(-1/2)=1/4+1-3=-7/4 f(5/2)=25/4-5-3=-7/4
x=-1/2，x=5/2时，f(x)有最大值[f(x)]max=-7/4

Answer 2

最小值-3最大值5
-4，5
-4，-7/4