将2010×2011×2012×2013+1表示成一个自然数的平方，结果是多少
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2016-01-29 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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设n=2010
原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)·(n+1)(n+2)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
=[(n+1)²+n]²
=(2011²+2010)²
=4036131²
原式=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)·(n+1)(n+2)+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
=[(n+1)²+n]²
=(2011²+2010)²
=4036131²
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