Question

某校七年级甲乙两班共104人去游乐园

某校七年级甲乙两班共104人去游乐园，其中甲班人数较多，经估算，如果两班都以班为单位分别购买与实际人数相同的票，则一共要付720元，问：（1）两班各有多少人？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少元？（1~50人每人8元，51~100人每人6元，100人以上每人4元）

Answer 1

平均单人票价为720/104=6.9，介于8元和6元之间
则一定有一个班每人票价8元，1~50人每人8元，两班共有104人，则人数较少的乙班人数少于50人。甲班人数可能介于51与100之间，也有可能超过100人。
分类讨论甲班人数情况。
若甲班超过100人，票价每人4元，乙班人数少于4人，不可能到达720元，舍去此类情况。
那么甲班人数一定介于51与100之间，列出二元一次方程可得甲班56人，乙班48人
两班联合共花费104*4=416元，省去720-416=304

Answer 2

720÷104=6.9
6＜6.9＜8
所以甲班人数在51-100间
乙班人数在1-50间
设甲班x人，乙班104-x人
6x+8(104-x)=720
得x=56
104-56=48
答：甲班56人，乙班48人
2、
720-104*4=304元