已知关于x的不等式 mx²-x+m<0 的解是一切实数，求实数m的取值范围
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1. m=0
显然不成立
2.m>0 不成立
3. m<0
Δ=1-4m²<0
m²>1/4
m>1/2或m<-1/2
所以
实数m的取值范围m<-1/2
显然不成立
2.m>0 不成立
3. m<0
Δ=1-4m²<0
m²>1/4
m>1/2或m<-1/2
所以
实数m的取值范围m<-1/2
追问
.为什么m>0 不成立？
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令f(x)=mx²-x+m
要使 mx²-x+m<0 的解是一切实数
只要m<0,△=1-4m²<0
-1/2<m<0
要使 mx²-x+m<0 的解是一切实数
只要m<0,△=1-4m²<0
-1/2<m<0
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m=0,x>0,不和题意；
m！=0时，该式为一元二次方程，△《0，m<0,得m《-0.5
m！=0时，该式为一元二次方程，△《0，m<0,得m《-0.5
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