在三角形ABC中,AB=5 AC=13,BC边上的中线AD=6,求证三角形ABD为直角三角形
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解法如下：
过C作CE//AD交BA延长线于点E
∵BD=DC
∴AD是△EBC的中位线
∴CE=2AD=12
AE=AB=5
而AC=13
∴AC²=AE²+EC²
∴△AEC是Rt△，∠E=90°
∵AD//CE
∴∠BAD=∠E=90°
过C作CE//AD交BA延长线于点E
∵BD=DC
∴AD是△EBC的中位线
∴CE=2AD=12
AE=AB=5
而AC=13
∴AC²=AE²+EC²
∴△AEC是Rt△，∠E=90°
∵AD//CE
∴∠BAD=∠E=90°
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