Question

高数 反常积分 的问题

请教各位。

Answer 1

应该是这个答案:(pi/2)*ln(pi) 。可以不用重积分如下：

Answer 2

被积函数是不是发散啊？
Integrate[(arctan (\[Pi]*x) - arctan (x))/x, {x, 0, +\[Infinity]}] 得不到结果

追问

不是发散，老实说换为二重积分，最后结果为pai/2(ln 2pai)。

追答

Answer 3

不是(pi/2)*ln(2pi)，而是(pi/2)*ln(pi)