已知函数f(x)是偶函数,且当x>0时,有f(x)=x(1+x),试求当x<0时,f(x)的表达式
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f(x)=x(1+x)=x²+x
当x＞0时，f(x)=x2+x，
所以设x＜0，-x＞0
此时f（x）=f（-x）=（-x）²+（-x）=-x²-x=x（x-1）
即当x<0时,f(x)的表达式是f（x）=x（x-1）
当x＞0时，f(x)=x2+x，
所以设x＜0，-x＞0
此时f（x）=f（-x）=（-x）²+（-x）=-x²-x=x（x-1）
即当x<0时,f(x)的表达式是f（x）=x（x-1）
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