Question

如图，已知△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，AD、AE分别是BC边上的中线和高，求△ADE三

边的长。

Answer 1

AB=6，BC=5，AC=4所以cosC=1/8所以sinC=3根7/8,
所以AE=4sinC=3根7/2,CE=4cosC=1/2,所以DE=BC/2-CE=2
由中线长公式得：AD={根[2（AB^2+AC^2）-BC^2]}/2=（根79）/2
所以三边长为：AD==（根79）/2，AE=3根7/2,，DE=2

追问

请问：cos是什么意思？ sin是什么意思？

追答

你是几年级的，这是余弦与正弦

追问

初二的

追答

那你可以设DE=x,则CE=5/2-x
然后利用直角三角形的勾股定理列方程组求解
AE^2=AC^2-CE^2=4^2-(5/2-x)^2
AE^2=AB^2-BE^2=6^2-(5/2+x)^2
所以4^2-(5/2-x)^=6^2-(5/2+x)^2解得x=2，则DE=2，CE=1/2
所以AE=3根7/ 2AD=（根79）/2

追问

xiexie

追答

利用直角三角形ABE与ACE中AE是公共边，求出DE，再求出CE，进而求出AE，在直角三角形ADE中再求出AD