Question

一个不等式的问题

相应家电下乡政策，某商场决定从厂家购进甲乙丙三种不同型号的电冰箱80台，其中家种电冰箱的台数是一种电冰箱太熟的2倍。购买金额不超过132000元。价格为 1200 1600 2000
1 至少购进乙种电冰箱多少台？
2 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有集中购买方案？

Answer 1

设购买甲种2x台，乙种x台，
1200×2x +1600x+2000(80-3x)≤132000
解得：x≥14
∵80-3x≥0
∴x≤80／3
∵x为正整数，
∴x的最小值为14台
答；至少购进乙种电冰箱14台
（2）2x≤80-3x
∴x≦16
∵x为正整数
∴x=14或15或16
答有三种方案：甲：28，乙：14，丙：38或甲：30，乙：15，丙：35或甲：32，乙：16，丙：32

Answer 2

响应家电下乡政策，某商场决定从厂家购进甲乙丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍。购买金额不超过132000元。甲乙丙三种电冰箱的价格分别为 1200元，1600元，2000元。
1、 至少购进乙种电冰箱多少台？
2、 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有几种购买方案？
解：设购进乙种电冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱80－3x台，根据题意得
1200×2x＋1600x＋2000×(80－3x)≤132000
解得x≥14
即至少购进乙种电冰箱14台。
当2x≤80－3x，且x≥14时，
14≤x≤15
因电冰箱台数为整数，所以x取14、15、16
所以，有三种购买方案
方案一：购买甲乙丙三种电冰箱的台数分别为28台、14台、38台。
方案二：购买甲乙丙三种电冰箱的台数分别为30台、15台、35台。
方案三：购买甲乙丙三种电冰箱的台数分别为32台、16台、32台。

Answer 3

你好
问题修正如下
相应家电下乡政策，某商场决定从厂家购进甲乙丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱太熟的2倍。购买金额不超过132000元。价格分别为 1200 1600 2000 。

可以设乙种X台， 甲种就是 2X台 ，丙是 80-（X+2X）=80-3X台
算一下总价 1200*（2X）+1600*X+2000*（80-3X）≤132000
解这个不等式 X≥14 要取整数X最小为14，最少买乙种14台。

此时可考虑台数的上限，你可以可以自己想想。

第二问的关系 甲比丙少， 2X≤80-（X+2X）
解此不等式 X≤16，联系第一问14≤X≤16
取整数 X有 14，15，16三个解，购买方案三种。
如有错误，敬请谅解。

Answer 4

甲乙丙分别xyz台
x+y+z=80
x=2y
1200x+1600y+2000z<=132000
1200(2y)+1600y+2000z<=132000
4000y+2000z<=132000
4y+2z<=132

x+y+z=3y+z=80
6y+2z=160
(6y+2z)-(4y+2z)>=160-132
2y>=28
y>=14
至少买乙种冰箱14台

x<=z
z=80-x-y=80-3y
x=2y
2y<=80-3y
5y<=80
y<=16
y>=14
方案有3种
a) y=14, x=28, z=38
b) y=15, x=30, z=35
c) y=16, x=32, z=32