Question

数学已知（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值，②求该展开式的常数项

Answer 1

解：△CMG的周长与点M的位置无关．
证明：设CM=x，DE=y，则DM=2a-x，EM=2a-y，
∵∠EMG=90°，
∴∠DME+∠CMG=90度．
∵∠DME+∠DEM=90°，
∴∠DEM=∠CMG，
又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，
∴CGDM=
CMDE=
MGEM即CG2a-x=
xy=
MG2a-y
∴CG=x(2a-x)y，MG=
x(2a-y)y
△CMG的周长为CM+CG+MG=4ax-x2y
在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2
即（2a-x）2+y2=（2a-y）2
整理得4ax-x2=4ay
∴CM+MG+CG=4ax-x2y=4ayy=4a．
所以△CMG的周长为4a，与点M的位置无关

Answer 2

忘了

Answer 3

不会。