Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R,A＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）。若该函数图象一个最高点坐标为（π/6,3），

已知函数y=Asin（ωx+φ）（x∈R,A＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）。若该函数图象一个最高点坐标为（π/6,3），与其相邻的对称中心的坐标是（-π/12,0）
（1）.求函数y=Asin（ωx+φ）的解析式
（2）.求函数的最小值，并写出函数取得最小值时自变量x的集合

Answer 1

函数图象一个最高点坐标为（π/6,3）， A=3
该函数图象一个最高点坐标为（π/6,3），与其相邻的对称中心的坐标是（-π/12,0）

周期T,则T/4=π/6-(-π/12)=π/4 T=π ω=2
y=3sin(2x+φ)
代入(π/6,3) sin(π/3+φ)=1 φ=π/6
1. y=3sin(2x+π/6)
2. 函数的最小值=-3
sin(2x+π/6)=-1
2x+π/6=2kπ-π/2 x=kπ-π/3 k∈Z