Question

分解因式：（a+3b)的三次方-a的三次方-27 乘b的三次方 ②x的四次方+x的三次方+6乘以x的平方+5x+5

拜托啦，请快点，下午还要上课，学生党伤不起啊...

Answer 1

①=（a+3b)³-（a³+（3b）³）
=（a+3b)³-（a+3b）（a²-ab+9b²）
=（a+3b）{（a+3b)²-（a²+6ab+9b²）+7ab}这步是再（a²-ab+9b²）里面加了一个6ab 里所应当-7ab
=（a+3b）{（a+3b)²-（a+3b）²+7ab}
=7ab（a+3b）
② x＾4+x³+6x²+5x+5
=x＾4+x³+5x²+x²+5x+5
=（x＾4+5x²）+（x³+5x）+（x²+5）
=x²（x²+5）+x（x²+5）+（x²+5）
=（x²+5）（x²+x+1）

Answer 2

(a+3b)³-a³-27b³
=(a+3b)³-(a³+27b³)
=(a+3b)³-[a³+(3b)³]
=(a+3b)³-(a+3b)(a²-3ab+9b²)
=(a+3b)[(a+3b)²-(a²-3ab+9b²)]
=(a+3b)(a²+6ab+9b²-a²+3ab-9b²)
=(a+3b)×9ab
=9ab(a+3b)

x^4+x³+6x²+5x+5
=(x^4+x³+x²)+(5x²+5x+5)
=x²(x²+x+1)+5(x²+x+1)
=(x²+x+1)(x²+5)

Answer 3

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