Question

已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x^2+2x(x>=0),若f(3-a^2)>f(2x)则实数a的取值范围是

Answer 1

题目应该是这个吧：已知定义在R上的奇函数满足f(x)=x²+2x(x>=0),若f(3-a²)>f(2a)则实数a的取值范围是
f(x)=x²+2x(x>=0),在x>=0上是增函数，根据奇函数的图像关于原点对称，f(x)在x=<0也是增函数
综上，f(x)在R上就是增函数
所以
只要3-a²>2a就可以满足f(3-a²)>f(2a)
3-a²>2a
3-a²-2a>0
a²+2a-3<0
(a+3)(a-1)<0
-3<a<1

Answer 2

定义在R上的奇函数，再根据表达式可知f(x)是分段函数，若x<0,则-x>=0,代入f(x)表达式，f(-x)=（-x）^2+（-x)*2，又因为奇函数f(x)=-f(-x)得到x<0的表达式，更具单调性和值域，再求实数a的取值范围。

Answer 3

0